С математической точностью

ЦЕНА МАРОК ПО 0,7 СТОИМОСТИ КАТАЛОГА

СКВОЗЬ ПРИЗМУ МАТЕМАТИКИ

С 12.08 по 16.08. 2022 года продолжилось исследование рынка продажи марок на торгах с 1 рубля. Было выбрано случайным образом 387 лота марок СССР за период 1923-1955 гг. Этого достаточно, чтобы обеспечить достоверность математической обработки в виде нормального закона распределения вероятностей.

Случайность заключается в том, что автор потенциально и даже явно поучаствовал в торгах, ежедневно включая все лоты, выставленные с 1 рубля. Продавцы не знали и до сих пор не знают, что участвовали в выборке.

Результаты предыдущего исследования можно посмотреть по ссылке на сайте.

Основной вывод исследования заключался в следующем: с 95% вероятностью в обозримой перспективе марки на торгах с 1 рубля можно будет приобрести по цене, равной 69% ± 4% от цены каталога продаж (округляя, имеем 70% или 0,7). Прейскурант цен каталога продаж приближен к ценам каталога В. Соловьева.

Основная цель нового исследования заключалась в том, чтобы подтвердить или опровергнуть такой вывод. Новая выборка также содержит предложения по покупке марок с заявленным качеством как **. Исключение составила марка 1935 «Леваневский» с надпечаткой, которая была представлена во всех вариантах.

  В качестве примера еще несколько выборок из расчетной таблицы:

Полная версия расчетной таблицы предоставлена редакции портала Филателия.Ру

Как видно из приведенных примеров одна и та же серия марок попадает на торги в разное время и от разных продавцов. И результаты торгов тоже разные. Покупатели оценивают, в первую очередь, качество марок, во-вторых, они отдают предпочтение своему проверенному продавцу. Также были представлены лоты с сертификатами или марки имели поля или даже углы. Такие лоты, как правило, шли по цене выше каталога или около.

Фильтрация данных расчетной таблицы позволяет составить свой собственный рейтинг продавцов марок и выбрать того, кто больше вам подходит по соотношению цена-качество. 

Анализ лотов продавцов, торгующих с 1 руб. на постоянной основе,  выявил, что у многих есть группы поддержки. Один (или несколько), скажем фанат,  принимает участие почти во всех торгах одного продавца, поднимает постоянно стоимость, иногда резко, но на конечном этапе сходит с дистанции. Почему то ему (им) не везет на постоянной основе.

Один лот из расчета пришлось убрать по причине завышения цены каталога в 4,6 раза (серия Пушкин с полями, 1937 г. 536Д-540Д). Удален, потому что данный лот на языке математической статистики называется нетипичным элементом выборки и считается случайным.

Покопавшись в истории данной серии, выяснилось, что лот был первоначально продан 30.06.22 со ставкой 9 741 руб. Далее он вновь был выставлен на торги тем же продавцом 31.09.22. Покупатель, который его купил ранее, снова участвовал в торгах, но сошел с дистанции на предпоследнем этапе. Результат – конечная цена подскочила до 15 300 руб. Короче, карусель по замкнутому кругу.

А вот пример торгов без разгона в виде графика динамики цены.

Линия тренда представляет собой экспоненту (зеленый цвет) как и положено для положительной геометрической прогрессии. Есть два явно выраженных скачка цен, за счет которых победитель уходил в отрыв. Значение аппроксимации линии тренда R2 близко к единице.

Несмотря на наличие лотов с сертификатами и полями, разгона цен итоговый результат исследования составил 68%, что с учетом доверительного интервала ± 4% подтверждает ранее сделанный вывод. Окончательный результат важный для будущего   периода выглядит так: с 95%-ой вероятностью следующие покупки будут проходить с ценой 68% от каталога и доверительным интервалом ± 3%.

Ответ на вопрос: «А если исключить разгон цен, что произойдет?» будет таким: «Ничего кардинально не изменится, корректировка будет в размере долей процента». Влияние лотов с ценой выше каталога нивелировано большим размером выборки. Срабатывает центральная предельная теорема Чебышева (Закон больших чисел). Мы  говорим об общей тенденции, а не конкретно о каком-то лоте.

Итак, ранее сделанный вывод о 95%-ой вероятности при покупке марок с 1 рубля по цене 0,7 каталога продаж (с округлением) подтвердился, даже доверительный интервал несколько уменьшился. Если взять вероятность в 90%, то среднее по выборке, естественно, не поменяется, а доверительный интервал станет у́же – ± 2%. Для 99%-ой вероятности расчет пока привести не представляется возможным, для достоверного результата нужна выборка размером порядка 9500 лотов.

Продавцам и дилерам, наверное, будет интересен другой расклад, не в относительных единицах в виде средней взвешенной величины, а в абсолютном финансовом показателе. Здесь, объединив обе выборки воедино, получаем соотношение потенциального и реального дохода следующего вида:

Таким образом, потенциальный доход в размере 4 977 161руб раскладывается на:

- реальный доход в размере 2 954 950 руб или 59% (или 0,6 округляя);

- разницу в виде упущенной выгоды 2 022 211 руб или 41% (0,4 округляя).

Утверждение «Продаю по 0,7 Соловьева» не вполне соответствует действительности. Может его стоит заменить на – «Покупаю по 0,6»?

Выражаю благодарность редакции за содействие в проведении эксперимента.

С уважением, Александр, г. Тюмень.

P.S. от Редакции

Благодарим Александра за проделанную работу и предоставленный анализ с выводами.

Математическая сторона дела не вызывает сомнений.

Следует отметить, что для  проведения аналитической работы с использованием математических и статистических методов, мы все все-таки просили учитывать и жизненные реалии.

Поэтому в самом начале сформулировали:

1. Все дилеры (продавцы) торгуют ориентируясь от каталога Соловьева 0,7

2. Профессиональные дилеры в интернете и даже реальных офф-лайн аукционах торгуют с низкого старта с ПОДСТРАХОВКОЙ (и эта страховка может быть как раз 0,7)

3. Старты с рубля разгоняют подставные "покупатели" (НИКи)

Теперь уточнения к этим истинам. Сейчас в Клубе в Москве (а это все-таки главный клуб и показательный) марки СССР 1940-50-х годов дилеры поставили за 0,8 Соловьева! Невиданное дело, новая редакция каталога вышла относительно недавно и в таких случаях на первых порах обычно цены даже опускали до 0,65 от нового каталога. Про питерцев не говорю, они вообще стараются апеллировать к каталогу СК, где цены априори выше. Думаю, все остальные продавцы в других регионах эту информацию получают и учитывают

Из пп. 2 и 3 следует, что верить всем подряд сделкам в интернет нельзя. Вопрос: как вычислить подобные фиктивные сделки? Желательно с использованием автоматического сбора информации и применения методов дедукции (или мат. анализа)??

Например, у всем известного НИКа (как Вы отметили - во всех отношениях положительного рейтинга) есть немало несуразных примеров, когда лот загоняют ставками на цену, заметно превышающую фиксированную цену аналогичных лотов других продавцов на Мешке.

Давно подмечено, что подавляющее большинство марок СССР 1930-х (до 1936 точно, но и более поздних) наклеивалось в альбомы (кляссеров тогда не было) и сегодня они массово "реставрируются", то есть убираются следы наклеек, так, что если кто-то предлагает эти марки в ** ниже каталога, то либо это не соответствует настоящим **, либо Вам повезло как в лотерею.

Для проведения исследования ставилась задача выяснить магию довлеющей "истины про 0,7 ". Что же первично, эта "истина"?, или все же - результаты проводимых торгов??